已知tan2α=-sinα,α∈(pai/2,pai),求tanα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:40:38
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tan2a=-sina
sin2a/cos2a=-sina
2cosa/cos2a=-1
cos2a/cosa=-2
2cosa-1/cosa=-2
2cosa^2-1+2cosa=0
(cosa-1)^2=1/2+1/4
cosa=1-√3/2 cosa^2=7/4-√3 sina^2=1-(7/4-√3)=√3-3/4
tana^2=sina^2/cosa^2=(4√3-3)/(7-4√3)=(4√3-3)(7+4√3)=27+16√3
tana=-√(27+6√3)