已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0< β <α<π/2 .则β=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:31:28
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2.则β=已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2.则β=已知cosα=1/7,cos(α-β)=

已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0< β <α<π/2 .则β=
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0< β <α<π/2 .则β=

已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0< β <α<π/2 .则β=
cosα=1/7,
sinα = 4√3/7
cos(α-β)=13/14
sin(α-β) = 3√3/14
sinβ
=sin(α - (α-β))
=sinαcos(α-β)-sin(α-β)cosα
=4√3/7*13/14 - 3√3/14*1/7
=49√3/7*14
=√3/2
β = π/3

cosβ=cos(α-(α-β))=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=1/7*13/14+√48/7* √27/14 =1/2
β=pi/3
(sinx)^2+(cosx)^2=1
sinα=√48/7 sin(α-β)=√27/14