在Rr△ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AB=10,求AC,tanB.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:25:13
在Rr△ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AB=10,求AC,tanB.在Rr△ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AB=10,求AC,tanB.在Rr△ABC中,∠C=90°,sinA

在Rr△ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AB=10,求AC,tanB.
在Rr△ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AB=10,求AC,tanB.

在Rr△ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AB=10,求AC,tanB.
sinA=4/5
sin²A+cos²A=1
解得:cosA=3/5
AC=ABcosA=10*3/5=6
tanB=cotA=cosA/sinA=3/4

sinA=BC/AC. 所以BC=8. AC=6. tanB=0.75

AB/sinC=BC/sinA 即10/1=BC/(4/5)
BC=8
AC=√(AB∧2-BC∧2)=6
tanB=AC/BC=3/4

sinA=BC/AB=4/5,AB=10,所以BC=8,由勾股定理可知AC=6,tanB=AC/BC=3/4

因为是直角三角形,所以,ac平方+bc 平方=ba 平方!sin a=ac /ab ,所以,bc =8,所以,ac =6,tan b=6/8=3/4

sinA=4/5=bc/ab,ab=10有bc=8,故ac=6,
tanB=ac/bc=6/8=3/4