请你进一步证明:2006不能表示为10个奇数的平方之和
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 19:42:14
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证明:
反证法:
假设,2006能表示为10个奇数的平方之和
设10个奇数是2a1+1,2a2+1,.2a10+1
2006=4(a1²+a2²+.+an²)+4(a1+a2+.+a10)+10
(1) 若a1+a2+.+a10是奇数,则a1²+a2²+.+an²也是奇数
(2) 若a1+a2+.+a10是偶数,则a1²+a2²+.+an²也是偶数
所以 4(a1²+a2²+.+an²)+4(a1+a2+.+a10)是8的倍数.
所以 2006-10也能被8整除,
当1996不能被8整除,所以矛盾
所以,假设不成立.
所以 2006不能表示为10个奇数的平方之和
设奇数为2k1+1 2k2+1 .............. 2k10+1
即4(k1^2+k2^2+....+k10^2)+4(k1+k2+...+k10)+10
=4k0+10=2006 k0不是整数所以不能
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证明:奇数的平房被8除余1请你进一步证明:2006不能表示为10个奇数的平方和.回答步骤完整些!
挑战你的智力,(1)证明:奇数的平方被8除余1.(2)请你进一步证明:2006不能表示为10个奇数的平方之和?
2006不能表示为10个奇数的平方之和.证明:
证明2006不能表示为10奇数的平方之和
证明2006不能表示为10个奇数的平方数之和越快越好,5月7号之前有积分
证明:奇数的平方被8除余1 2006不能表示为10个奇数的平方之和
10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题(8)证明2006不能表示为10个奇数的平方和
求证:2006不能表示为10个奇数的平方之和.
证明2006不能写成10个奇数的平方和
设m为整数 则(2m+1)²=4m²+4m+1=4m(m+1)+1 因为m,m+1为2个连续的整数 所以其中必有2的倍数 4m(m+1)是8的倍数 所以奇数的平方被8除余1 请利用这个结论 进一步说明2014不能表示为10个奇数
证明:任何秩为r的矩阵可以表示为r个秩为1的矩阵的和,但不能表示为少于r个秩为1的矩阵的和.
SPSS多因素方差分析中,出现这这样的结果,我是否可以直接看“多个比较”这个表,确定组间方差呢?这个“误差方差等同性”的检验结果P为0,是否同单因素方差一样,表示非齐性,不能进一步进行
1 是证明2006不能表示为10个奇数的平方和2 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍识一个完全平方数,试求这个自然数3 化简 12ab的平方-34ab的平方+(1)的2001次方ab的平方-
证明任意一个秩为r的的矩阵A可以表示为r个秩为1的矩阵之和,而不能表示为r-1个秩为1的矩阵之和.刘老师您好,这个证明题,我的思路是这样的,因为A可以通过初等变换变为最简形式,而最简形的
请你为进一步缩小西部地区和东部地区的差异提出自己的建议
谁能证明2006不能写成10个奇数的平方和
初一奥数,悬赏20,答案要正确过程要详细1.证明:对任意正整数n,可以将n表示为n=a-b的形式,这里a,b为正整数,且a,b的不同质因子个数相同.2.证明:存在无穷多个正整数,不能表示为1个完全平方数