如果a+b=7,ab=10,求a-b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:52:54
如果a+b=7,ab=10,求a-b的值如果a+b=7,ab=10,求a-b的值如果a+b=7,ab=10,求a-b的值∵a+b=7∴(a+b)2=49即a2+b2+2ab=49∵ab=10∴a2+b

如果a+b=7,ab=10,求a-b的值
如果a+b=7,ab=10,求a-b的值

如果a+b=7,ab=10,求a-b的值
∵a+b=7
∴(a+b)2=49
即a2+b2+2ab=49
∵ab=10
∴a2+b2+2ab-4ab=49-4ab
即a2+b2-2ab=49-4*10=9
∴(a-b)2=9
∴a-b=±3

(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=9
故a-b=+3或-3

2,5

a+b=7,ab=10
a=2
b=5

a=5
b=2
a-b=±3

(a+b)^2=7^2=49=a^2+b^2+2ab
得a^2+b^2=29
所以(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=29-20=9
因为a+b=7,ab=10,即a、b都是正数
所以a-b=±3

a+b=7
a和b有几种可能:
1和6
2和5
3和4
那么ab=10 a和b只能是2和5了
a-b=2-5=-3
所以是-3

3,-3

利用乘法公式:(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
因为a+b=7,ab=10
所以(a-b)^2=7^2-4*10
=9
所以a-b=3或-3