20,设函数f(x)=|x+a|-|x-4|,x∈R.⑴当a=1时,解不等式f(x)<2.⑵若关于x的不等式f(x)≤5-|a+1|恒成立,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:14:45
20,设函数f(x)=|x+a|-|x-4|,x∈R.⑴当a=1时,解不等式f(x)<2.⑵若关于x的不等式f(x)≤5-|a+1|恒成立,求实数a的取值范围.20,设函数f(x)=|x+a|-|x-

20,设函数f(x)=|x+a|-|x-4|,x∈R.⑴当a=1时,解不等式f(x)<2.⑵若关于x的不等式f(x)≤5-|a+1|恒成立,求实数a的取值范围.
20,设函数f(x)=|x+a|-|x-4|,x∈R.⑴当a=1时,解不等式f(x)<2.⑵若关于x的不等式f(x)≤5-|a+1|恒成立,求实数a的取值范围.

20,设函数f(x)=|x+a|-|x-4|,x∈R.⑴当a=1时,解不等式f(x)<2.⑵若关于x的不等式f(x)≤5-|a+1|恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当a=1时
f(x)=|x+a|-|x-4|=|x+1|-|x-4|<2
当x

1、a=1时,f(x)=l x+1 l -l x-4 l
f(x)<2即
l x+1 l- lx-4 l<2
当x<=-1时,-x-1-(4-x)<2,解得 x∈R
当-1不等式解集为-1当x>4时,x+1-(x-4)<2,解得 x∈空集
综上,原不等式解集为x<5/2

2、|x+a|-|x-4|<5- l a+1 l