试猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是那一个数的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:47:32
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试猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是那一个数的平方

试猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是那一个数的平方
原式=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n)[(n²+3n)+2]+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²

(n²+3n+1)的平方