已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G,若E,F在边

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:26:16
已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//A

已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G,若E,F在边
已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.
已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G,若E,F在边AB上,求正EG+FH=AC.

已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G,若E,F在边
在AC边取一点M,做EM//BC
∴∠ABC=∠AEM
∵FH//AC
∴∠BFH=∠BAC
∵AE=BF
∴ΔBFH 全等于 ΔEAM(角边角)
∴FH=AM
∵EG//MC,EM//GC(平行四边形)
∴EG=MC
∵AC=AM+MC
∴EG+FH=AC

过点H做直线HO//AB较边AC于点O.........1
因为HO//AB,所以角B=角OHC............2
又因为EG//AC,所以角C=角EGB
因为BF=AE 所以BF+EF=EF+AE 既BE=AF
因为四边形AFHO为平行四边形,所以FE=AO,AF=HO
所以HO=BE............................3

全部展开

过点H做直线HO//AB较边AC于点O.........1
因为HO//AB,所以角B=角OHC............2
又因为EG//AC,所以角C=角EGB
因为BF=AE 所以BF+EF=EF+AE 既BE=AF
因为四边形AFHO为平行四边形,所以FE=AO,AF=HO
所以HO=BE............................3
由1、2、3得ΔBEG全等于ΔHOC
所以EG=OC 又因为FH=AO
可得FH+EG=OC+OA=AC

收起

证明:
取AB中点M、BC中点N,连接MN
则MN//AC且MN=AC/2
因为EG//AC,FH//AC
所以FH//MN//EG
因为AE=BF,AM=BM
所以EM=FM
所以根据平行线等分线段定理得
HN=GN(也可由比例线段得出这个结论)
所以MN是梯形FHGE的中位线
所以MN=(FH+...

全部展开

证明:
取AB中点M、BC中点N,连接MN
则MN//AC且MN=AC/2
因为EG//AC,FH//AC
所以FH//MN//EG
因为AE=BF,AM=BM
所以EM=FM
所以根据平行线等分线段定理得
HN=GN(也可由比例线段得出这个结论)
所以MN是梯形FHGE的中位线
所以MN=(FH+EG)/2
所以(FH+EG)/2=AC/2
所以EG+FH=AC

收起

已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G,若E,F在边 已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.1.如图1,若E,F在边AB上,那么EG+FH=AC;2.如图2,若点E在边AB上,点F在AB的延长线上,那么线段EG.FH,AC的长度关 已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC,FH、EC分别交边BC所在的直线于点H,G1 如果点E.F在边AB上,那么EG+FH=AC,请证明这个结论2 如果点E在AB上,点F在AB的延长线上,那么线段EG,FH,AC的 如图p为三角形abc内的一点,d,e,f分别是点p关于边ab,bcac所在直线的对称点 在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE∥AC交AB所在直线与点E,PF∥AB交BC所在直线与点D,交AC所在直线与点F.在下列情况下,判断AB,PD,PE,PF之间的关系:(1)当点P在△ABC内时,如图1 如图,已知点E,F在△ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC.FH,EG分别交BC所在直线于点H,G,则EG+FH=AC.请说明理由.用初二上平行线的性质来做!快 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,EP和FP的延长线分别交BC所在的直线于点C‘,B’.(1)求证;PB’=PC’;(2)如果点P在△ABC的外部,其他条件不变,结论是否成立?若成立, E,F是△ABC的边AB所在的直线上的点,AE=BF,FH∥EG∥AC,FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.(1)如图一,若E、F在线段AB上,求证:EG+FH=AC; (2)若E在线段BA的延长线上,F在AB的上延长线上,试猜想线 已知点O到三角形ABC的两边AB,AC所在直线距离相等,OB=OC.若点O在边BC上,求证:AB=AC; 已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB的中点,求:异面直线EF与SA所成的角. E,F是△ABC的边AB所在直线上的点,AE=BF,FH∥EG∥AC,FH,EG分别交边BC所在的直线于H,G(1)如图一,若E,F在线段AB上,求证EG+FH=AC(2)若E在线段BA的延长线上,F在线段AB的延长线上,试猜想线段EG,FH,AC之间 已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.说明∠F+∠FEC=2∠A 已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D、E、F,求证角F+角FEC=2角A 已知直线L截三角形ABC三边所在的直线分别于EFD三点,且AD=BE,求证:EF/BD=CA/CBF在AB上,D在AC上,E在BC上 如图,E为等腰三角形ABC底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB所在的直线于D,交CA所在的直线于F.问:(1)∠F与∠ADF有怎样的关系?说明理由.(2)若E在BC的延长线上,其余条件不变,上述结论是否成立? 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 已知点A(0,3),B(-2,-1)C(2,-1)P(t,t^2)为抛物线y=x^2上位于三角形ABC内(包括边界)一动点,BP所在直线交AC于点E,CP所在直线交AB于点F,将BF/CE表示为自变量t的函数.如果能给出几何证法就更好了。 已知点A(0,3),B(-2,-1)C(2,-1)P(t,t^2)为抛物线y=x^2上位于三角形ABC内(包括边界)一动点,BP所在直线交AC于点E,CP所在直线交AB于点F,将BF/CE表示为自变量t的函数.