证明：连续四个整数的积加1是一个完全平方公式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 04:10:10

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证明：连续四个整数的积加1是一个完全平方公式
证明：设这四个连续整数依次为：n-1,n,n+1,n+2,则
（n-1）n（n+1）（n+2）+1
=[（n-1）（n+2）][n（n+1）]+1
=（n²+n-2）（n²+n）+1
=（n²+n）²-2（n²+n）+1
=（n²+n-1）²．
故四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．

其中：m=a^2+3a

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