如何证：四个连续整数的积加1等于一个完全平方数?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 23:26:30

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如何证：四个连续整数的积加1等于一个完全平方数?
设这四个连续的整数为n,n+1,n+2,n+3,则有
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)^2+1
=(n^2+3n+1)^2
注：^2是平方

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