判断f(x)=根号(x-2)+根号(2-x)的奇偶性?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:42:03
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判断f(x)=根号(x-2)+根号(2-x)的奇偶性?

判断f(x)=根号(x-2)+根号(2-x)的奇偶性?
这个函数的定义域只有一个点,其定义域为 {2} .
所以这个函数即不是奇函数也不是偶函数.
注意:说到奇函数和偶函数,首先就是其定义域是一个对称区间(-a,a)或[-a,a](这里a是一个正数或为正无穷).然后再有:
1)若f(-x)= -f(x),则f(x)是奇函数;
2)若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数.
显然上面的函数是不满足这些条件的.

2-x≥0
x-2≥0
解出x=2
那么f(x)=0 定义域是x=2
因为只有一个点,它无法关于任何对称轴、对称点对称,所以是非奇非偶函数