已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k的值为( ) 求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:41:57
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曲线y'=1/x
则k=1/x
将k代入直线
y=1
则切点纵坐标为1
将y=1代入曲线
x=e
则切点坐标为(e,1)
即k=1/e

设在(a,b)处相切
则k=y'(x=a)=1/a
b=ka
b=lna
解此三元方程组得
a=e,b=1,k=1/e