计算定积分∫下限1/√2上限1 [√(1-x^2)/x^2]dx=?我用换元法算得1-π/4,答案给的是π/4+√2/2,我换元用的是x=sint,答案到底是怎么算的,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 09:15:28
计算定积分∫下限1/√2上限1[√(1-x^2)/x^2]dx=?我用换元法算得1-π/4,答案给的是π/4+√2/2,我换元用的是x=sint,答案到底是怎么算的,计算定积分∫下限1/√2上限1[√
计算定积分∫下限1/√2上限1 [√(1-x^2)/x^2]dx=?我用换元法算得1-π/4,答案给的是π/4+√2/2,我换元用的是x=sint,答案到底是怎么算的,
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应该是书的答案错了,我都计算到1-π/4
过程如下:
∫<1/√2,1>√(1-x²)/x² dx,令x=sin(u),dx=cos(u)
x=1/√2,u=π/4,x=1,u=π/2
=∫<π/4,π/2>cos(u)√[1-sin²(u)]/sin²(u)du
=∫<π/4,π/2>cos²(u)/sin²(u)du
=∫<π/4,π/2>cot²(u)du
=∫<π/4,π/2>[csc²(u)-1]du
=[-cot(u)-u]<π/4,π/2>
=[-cot(π/2)-π/2]-[-cot(π/4)-π/4]
=-π/2+1+π/4
=1-π/4≈0.214602
怎么我用三角代换算的和你的答案是一样的啊
计算定积分 ∫上限1,下限0 2Xdx
计算定积分∫x^2/√(1-x^2)上限1/2,下限0
求计算定积分ln(x+√(x^2+1))dx ,上限1,下限0
∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分
计算定积分∫ x(1-2x)^2 √1-x^2 dx 下限-1,上限1
计算定积分∫(上限1下限-1) (2x^2+x^3*cosx)/(1+√(1-x^2))dx
积分上限2,积分下限1,求√x*lnx的定积分,
∫上限2下限1,1/x2dx定积分过程
定积分∫|lnx|dx 上限2下限1/2
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
求定积分?∫ 1/(√1-x*x)dx,上限1/2,下限-1/2?arc sinx 如果将上下限代入,要怎么计算?
定积分∫1/1+√(1-x^2)dx上限1,下限0怎么算,
求定积分∫ (上限4下限1)(2+1/2√2)dx
计算定积分∫1/x(x+1) dx (上限2 下限 1)
用定义计算定积分 ∫上限1 下限-1 (x^2+1-x)dx
怎样计算定积分:∫(x^2-x^8)dx 1是上限,-1是下限。
计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx (上限2下限-2)
计算定积分 ∫1/根号X+2根号xdx 上限64 下限0