y/x=In(xy^2) 求这个隐函数的导数y'=多少① 直接左右两边求导②x乘到等式右边再求导 两种方法我都试了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:57:12
y/x=In(xy^2)求这个隐函数的导数y''=多少①直接左右两边求导②x乘到等式右边再求导两种方法我都试了y/x=In(xy^2)求这个隐函数的导数y''=多少①直接左右两边求导②x乘到等式右边再求导

y/x=In(xy^2) 求这个隐函数的导数y'=多少① 直接左右两边求导②x乘到等式右边再求导 两种方法我都试了
y/x=In(xy^2) 求这个隐函数的导数y'=多少
① 直接左右两边求导
②x乘到等式右边再求导
两种方法我都试了

y/x=In(xy^2) 求这个隐函数的导数y'=多少① 直接左右两边求导②x乘到等式右边再求导 两种方法我都试了
答:
1)
y/x=ln(xy^2)
两边求导:
y' /x-y/x^2 =[ 1/(xy^2) ]*(y^2+2xyy')
(xy'-y)/x=(y+2xy')/y
y'-y/x=1+2xy'/y
(1-2x/y)y'=1+y/x
(y-2x)y' /y=(x+y)/x
y'=(x+y)y /[ x(y-2x)]