求微分方程y'+ycosx=e^(-sinx)的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:05:46
求微分方程y''+ycosx=e^(-sinx)的通解求微分方程y''+ycosx=e^(-sinx)的通解求微分方程y''+ycosx=e^(-sinx)的通解e^sinxdy+ycosxe^sinxdx

求微分方程y'+ycosx=e^(-sinx)的通解
求微分方程y'+ycosx=e^(-sinx)的通解

求微分方程y'+ycosx=e^(-sinx)的通解
e^sinxdy+ycosxe^sinxdx=0
e^sinxdy+yde^sinx=0
通解ye^sinx=C

这是线性方程,通解为:
y=e^(-sinx)(C+∫e^(sinx)e^(-sinx)dx)=e^(-sinx)(C+x)