微分方程y’+ycosx=0通解为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:27:55
微分方程y’+ycosx=0通解为?微分方程y’+ycosx=0通解为?微分方程y’+ycosx=0通解为?∵y’+ycosx=0==>dy/dx+ycosx=0==>dy/y=-cosxdx==>l

微分方程y’+ycosx=0通解为?
微分方程y’+ycosx=0通解为?

微分方程y’+ycosx=0通解为?
∵y’+ycosx=0 ==>dy/dx+ycosx=0
==>dy/y=-cosxdx
==>ln│y│=-sinx+ln│C│ (C是积分常数)
==>y=Ce^(-sinx)
∴原方程的通解是 y=Ce^(-sinx) (C是积分常数).

微分方程分两类,一类是齐次(这个就是齐次的),另一类是非齐次。两类都有公式可寻,教你一个简便记发,齐次y'+P(x)y=0的解是c倍e的对负的P(x)积分次方。

y=Cexp(-sinx)