若f(x)在(-∞,+∞）内连续,证明：1,若f(x)为奇函数,则∫（0,x）f(t)dt为偶函数；2,若f(x)为偶函数,则∫（0,x）f(t)dt为奇函数

证明:若函数f(x) 在（－∞,＋∞） 内连续,且limf(x) 存在,则f(x) 必在（－∞,＋∞） 内有界. 一道函数有界性证明题证明：若f（x）在（-∞,+∞）内连续,且lim x->∞ f(x)存在,则f（x）必在（-∞,+∞）内有界 f(x)在(-∞,+∞)内连续,且limx→∞f（x）存在,证明f(x)在(-∞,+∞)内有界 设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1（x→0）,证明f(x)在x=0处连续 若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x) 证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续 数学函数极限和连续题1、设f(x)满足f(x1+x2)=f(x1)f(x2),所有x1,x2属于（-∞,+∞）,若f(x)在x=0处连续,且f(0)不为零,证明f(x)在（-∞,+∞）内连续2、已知a>0,X0>0,Xn+1=1/2（Xn + a/Xn)其中n=0、1、2...求lim Xn . 微积分 若f(x)在（-∞,+∞）内连续,且lim f（x)存在,则f(x)必在（-∞,+∞）x→∞内有界 若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x)0,f'(x) 证明：若f(x)在(a,b)内连续、单调、有界,则f(x)在(a,b)内一致连续 设函数f(x)在区间I内连续,证明f^2 (x)也在I内连续 f(x)在[1, ∞)连续,f (1)=2,在(1, ∞)内f''(x)≤0,f' (1)=-3,证明：f(x)=0在(1, ∞)内仅有一个实根 证明f(x)=ln(1+x^2)在（-∞,+∞）上一致连续. 关于函数一致连续的证明题证明：若f(x)在[a,+∞)上连续,又当x→+∞时f(x)存在且有限,则f(x)在[a,+∞)上一致连续. 证明：若函数f x 在（a,∞）连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界 积分中值定理证明f(x)恒等于0设f(x)在（-∞,+∞）内连续,a,b为任意实数,证明：若积分a到b f（x）dx=0,则f(x)恒等于0 已知f(x)在实数上连续,证明：（1）若f(f(x))趋于∞,那么f(x)趋于∞（2）若f(f(x)趋于+∞,那么f(x)趋于+∞ 设函数f(x)在(﹣∞,﹢∞)内连续,且f[f(x)]=x,证明在(﹣∞,﹢∞)内至少有一个x0满足f(x0)=x0