设y=(1+sinx)^x,则dy|x=π

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:28:13
设y=(1+sinx)^x,则dy|x=π设y=(1+sinx)^x,则dy|x=π设y=(1+sinx)^x,则dy|x=πy=(1+sinx)^xlny=ln(1+sinx)^x=xln(1+si

设y=(1+sinx)^x,则dy|x=π
设y=(1+sinx)^x,则dy|x=π

设y=(1+sinx)^x,则dy|x=π
y=(1+sinx)^x
lny=ln(1+sinx)^x=xln(1+sinx)
y'/y=ln(1+sinx)+xcosx/(1+sinx)
y'=[ln(1+sinx)+xcosx/(1+sinx)](1+sinx)^x
dy/dx|x=π =-π

同意一楼的解法,我开始没看懂你这dylx是什么东西来着。表达不规范吧?
对这类问题直接两边化成指数函数或者求对数函数都可以。关键是把x次方消掉了

题目问法好像有问题

你再把dx乘到等式右边不就是dy=-πdx了嘛