有关cosx的n阶导数=cos[x+n*(π/2)]?为什么我在证明的过程中会出现负号呢?而且是奇数项为负,偶数项为正?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:20:53
有关cosx的n阶导数=cos[x+n*(π/2)]?为什么我在证明的过程中会出现负号呢?而且是奇数项为负,偶数项为正?有关cosx的n阶导数=cos[x+n*(π/2)]?为什么我在证明的过程中会出

有关cosx的n阶导数=cos[x+n*(π/2)]?为什么我在证明的过程中会出现负号呢?而且是奇数项为负,偶数项为正?
有关cosx的n阶导数=cos[x+n*(π/2)]?
为什么我在证明的过程中会出现负号呢?而且是奇数项为负,偶数项为正?

有关cosx的n阶导数=cos[x+n*(π/2)]?为什么我在证明的过程中会出现负号呢?而且是奇数项为负,偶数项为正?
cosx+isinx=e^ix
cosx'n+isin'n=i^ne^ix=e^i(npi/2+x)
所译cosx的n阶导数=cos[x+n*(π/2)]

把cos[x+n*(π/2)]展开化简不就是奇数项为负,偶数项为正了嘛