①证明奇数的平方被8除余1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:26:08
①证明奇数的平方被8除余1①证明奇数的平方被8除余1①证明奇数的平方被8除余1设奇数是2n+1∴(2n+1)²=4n²+4n+1=4n(n+1)+1∵n(n+1)能被2整除∴4n(
①证明奇数的平方被8除余1
①证明奇数的平方被8除余1
①证明奇数的平方被8除余1
设奇数是2n+1
∴ (2n+1)²=4n²+4n+1
=4n(n+1)+1
∵n(n+1)能被2整除
∴4n(n+1)能被8整除
∴(2n+1)²被8除余1
你好:
奇数可以写成2n-1
(2n-1)^2=4n^2-4n+1=4n(n-1)+1
因为n和n-1中必有一个偶数,所以n(n-1)能被2整除
所以4n(n-1)能被8整除
所以4n(n-1)+1被除余1
命题得证
证明:
当该奇数为1时,1的平方被8除余数为1
设奇数为2n+1,n为大于等于1的自然数
(2n+1)^2=4n^2+4n+1=4(n^2+n)+1=4n(n+1)+1
n和n+1为大于连续的两个自然数,必有一个是偶数
因此4n(n+1)是8的整数倍,可以被8整除,4n(n+1)+1被8除余1
也就是奇数2n+1的平方被8除后余数为1
原命题...
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证明:
当该奇数为1时,1的平方被8除余数为1
设奇数为2n+1,n为大于等于1的自然数
(2n+1)^2=4n^2+4n+1=4(n^2+n)+1=4n(n+1)+1
n和n+1为大于连续的两个自然数,必有一个是偶数
因此4n(n+1)是8的整数倍,可以被8整除,4n(n+1)+1被8除余1
也就是奇数2n+1的平方被8除后余数为1
原命题得证!
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①证明奇数的平方被8除余1
如何证明:奇数的平方被8除余1
证明:奇数的平方被8除余1
证明:奇数的平方被8除余1.
证明:奇数的平方被8除余1 2006不能表示为10个奇数的平方之和
证明奇数的的平方根被8除余1
证明奇数的平方被8除余1偶数的平方一定是4的倍数.拜托各位,急.
求证 奇数的平方被8除余1偶数的平方是4的倍数
挑战你的智力,(1)证明:奇数的平方被8除余1.(2)请你进一步证明:2006不能表示为10个奇数的平方之和?
求证:每个奇数的平方被8除必余1
求证:奇数的平方数被8除余1,偶数的平方数一定是4的倍数.
证明:奇数的平房被8除余1请你进一步证明:2006不能表示为10个奇数的平方和.回答步骤完整些!
证明:1.奇数的平方被8除余1 2.奇数的完全平方数的十位数为偶数3.如果完全平方数的末尾数字为6,则它的十位数字必为奇数;反之,如果完全平方数的十位数字为奇数,它的各位数字为6 4.凡完
求证:一个奇数的平方被8除必须余1.
证明:技术的平方被8除余,且其十位数字必是偶数.
证明:偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1.
证明:偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1.
请帮忙证明一条关于奇偶性定理.奇数的平方被4整除余1,偶数的平方是4的倍数.请证明此定理.