为什么若A为n阶矩阵,若A11不等于0,则A的秩大于等于n-1?麻烦详细点.

为什么若A为n阶矩阵,若A11不等于0,则A的秩大于等于n-1?麻烦详细点. AX=O的系数矩阵A式一个n阶矩阵,如果丨A丨=0,而a11的代数余子式A11不等于0,则该方程组的基础解析所含解向量的个数为多少 若n阶可逆矩阵a的各行元素之和均为a证明a不等于0 A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵 证明题：若n矩阵A的各行元素之和均为a 则a不等于0 且a是A的一个特征值A是n阶可逆矩阵 n阶矩阵A行列式为0,存在一个代数余子式子不等于0这样为什么可以说A的秩为n-1 若n阶矩阵a的特征值均不为零则a必为什么矩阵 |(kA)^(-1)|=k^(-n)|A|^(-1) (k不等于0为任意常数）此结论正确吗为什么,AB为N阶可逆矩阵 |(kA)^(-1)|=k^(-n)|A|^(-1) (k不等于0为任意常数）此结论正确吗为什么AB为N阶可逆矩阵 设A ,B为n阶矩阵,如何证明若A*B=k*En(k不等于0）,则B*A=k*En 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,设a是n维列向量,a^Ta=/0矩阵A=E-3aa^T.证明：A为正交矩阵的充分必要条件是a=2/3 =/是不等于的意思=/是不等于的意思 矩阵与向量相乘得到的是什么?若a为n维列向量,A为n阶矩阵.那么,A·a是矩阵,还是向量,为什么? 线性代数 关于矩阵的求逆 A+αα'A为n阶可逆矩阵,α和β为n维列向量.（1）若α'A^(-1)α不等于正负1,求A+αα'和A-αα'的逆矩阵；（2）若β'A^(-1)α不等于-1,求A+αβ'的逆矩阵. 设A为n阶方阵,且|A|不等于0,证明A^T A为正定矩阵 设A是n阶矩阵,若Ax=b对任何b都有解,A的行列式不等于0 求证! A为n阶方阵,A的行列式为d不等于0,则A的伴随矩阵的逆矩阵等于? 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 设三阶方阵A=(aij)满足A*=A^T,其中A*是A的伴随矩阵,A^T是A的转置矩阵,若a11,a12,a13为3个相等的正数,则a11为多少