在三角形ABC中,AB上的高为CD,问(AC+BC)²与AB²+4CD²之间的关系,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:07:36
在三角形ABC中,AB上的高为CD,问(AC+BC)²与AB²+4CD²之间的关系,并证明在三角形ABC中,AB上的高为CD,问(AC+BC)²与AB²

在三角形ABC中,AB上的高为CD,问(AC+BC)²与AB²+4CD²之间的关系,并证明
在三角形ABC中,AB上的高为CD,问(AC+BC)²与AB²+4CD²之间的关系,并证明
 

在三角形ABC中,AB上的高为CD,问(AC+BC)²与AB²+4CD²之间的关系,并证明
证明:(AC+BC)^2-(AB^2+4CD^2)
=AC^2+BC^2+2AC*BC-(AD+BD)^2-4CD^2
=(AC^2-CD^2-AD^2)+(BC^2-CD^2-BD^2)+2(AC*BC-AD*BD-CD^2)
=0+0+2(AC*BC-AD*BD-CD^2)
=2(AC*BC-AD*BD-CD^2)
AC^2=CD^2+AD^2,BC^2=CD^2+BD^2
(AD*BD+CD^2)^2=AD^2*BD^2+CD^4+2AD*BD*CD^2
(AC*BC)^2=CD^4+CD^2*AD^2+CD^2*BD^2+AD^2*BD^2
(AC*BC)^2-(AD*BD+CD^2)^2=CD^2(BD^2+AD^2-2AD*BD)
=CD^2(BD-AD)^2>=0
(AC*BC)^2>=(AD*BD+CD^2)^2
AC*BC>=AD*BD+CD^2
AC*BC-AD*BD-CD^2>=0
(AC+BC)^2-(AB^2+4CD^2)=2(AC*BC-AD*BD-CD^2)>=0
(AC+BC)^2>=(AB^2+4CD^2)

在三角形ABC中,AB上的高为CD,问(AC+BC)²与AB²+4CD²之间的关系,并证明 在三角形ABC中,角C=90度tanA=12/5,三角形周长为45,CD是斜边AB上的高,则CD长为 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 在三角形ABC中,AB=AC,CD为AB的高,CD=2,AD=1,四边形BDEF为正方形,求证三角形CEF相似三角形BDC 在RT三角形ABC中,CD为斜边AB上的高,CE平分∠BCD交AB于点E,求证AE^2=ADAB 已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在三角形ABC中,已知角ACB是直角,CD是斜边AB上的高,求证:三角形ACD∽三角形CBD∽三角形ABC 已知 在三角形ABC中 角C=90° CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形. 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长 在三角形ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=ACB=15°CD是腰AB上的高.求:CD的长 在三角形ABC中,AB=AC,CD为底边上的高,三角形ABC的周长为16cm,三角形ACD的周长为12cm,求AD的长 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD为边AB上的高,AC等于15,BC等于20,求AD和BD的长 在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形. 已知在三角形ABC中,BC上的高为AD,又角B等于2角C,那么请你说明:CD=AB+BD 已知在三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上高,求证:BC的平方=2AC·CD 已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似三角形ABC