初三数学题、相似三角形性质、已知.在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:08:06
初三数学题、相似三角形性质、已知.在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA.初三数学题、相似三角形性质、已知.在△ABC中

初三数学题、相似三角形性质、已知.在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA.
初三数学题、相似三角形性质、
已知.在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA.

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因为△ABC是等腰直角三角形
所以∠CAB=∠CBA
又因为∠PAB=∠PBC
则∠CAP=∠PBA
在△ABP和△APC中
因为∠PAB=∠PCA
∠PBA=∠CAP
所以△ABP相似△APC
AC/AB=1/(根号)2
S△PCA/S△PAB=AC^2/AB^2=1/2
所以S△PAB=2S△PCA

一道数学题初三相似三角形 初三几何数学题 相似三角形 初三数学题、相似三角形性质、已知.在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA. 初三数学题,证明两个三角形为什么相似 一道关于相似的初三数学题已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将△ABC缩小,使缩小后的三角形与原三角形的对应边为1:2,求此时两个三角形的面积比 相似三角形的性质 相似三角形的性质, 相似三角形性质 初三相似三角形作图 初三的相似三角形 初三相似三角形性质习题在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=2,BC=4,则S三角形AOD比S三角形AOB= 初三证明相似的数学题 相似三角形数学题. 初三数学题……如何证明三角形ABD与三角形ACE相似 初三数学题:如图,点D在x轴上,若以B,B',D为顶点的三角形与A'B'B相似,其中A(-4,0),B(0,-2).初三数学题:如图,点D在x轴上,若以B,B',D为顶点的三角形与A'B'B相似,其中A(-4,0),B(0,-2),A& 初三相似三角形的性质的题三角形ABC中,中线AE、CD相交于G,连结DE,则S△BDE比S△ABC= 已知三角形ABC相似于三角形A’B'C'相似比为2:3,三角形A’B'C'相似于三角形A1B1C1,相似比为5:4已知三角形ABC相似于三角形A’B'C'相似比为2:3,三角形A’B'C'相似于三角形A1B1C1,相似比为5:4 求△A 初三数学上册相似三角形的性质中,怎样求长?