证明三角函数若0°≤x≤45°,证明(1+tanx){1+tan(45°-x)}=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 00:50:24
证明三角函数若0°≤x≤45°,证明(1+tanx){1+tan(45°-x)}=2证明三角函数若0°≤x≤45°,证明(1+tanx){1+tan(45°-x)}=2证明三角函数若0°≤x≤45°,

证明三角函数若0°≤x≤45°,证明(1+tanx){1+tan(45°-x)}=2
证明三角函数
若0°≤x≤45°,证明(1+tanx){1+tan(45°-x)}=2

证明三角函数若0°≤x≤45°,证明(1+tanx){1+tan(45°-x)}=2
把tan(45-x)展开为(tan45-tanx)/(1+tan45tanx)=(1-tanx)/(1+tanx),然后代入就可以了

1+tan(45-x)
=1+(tan45-tanx)/(1+tan45tanx)
=1+(1-tanx)/(1+tanx)
原式=(1+tanx)[1+(1-tanx)/(1+tanx)]
=1+tanx+1-tanx
=2
原命题得证

这题也忒~~~