求不定积分:∫2x/[(1+x^4)arctan(x^2)] dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 15:03:12
求不定积分:∫2x/[(1+x^4)arctan(x^2)]dx求不定积分:∫2x/[(1+x^4)arctan(x^2)]dx求不定积分:∫2x/[(1+x^4)arctan(x^2)]dxt=ar

求不定积分:∫2x/[(1+x^4)arctan(x^2)] dx
求不定积分:∫2x/[(1+x^4)arctan(x^2)] dx

求不定积分:∫2x/[(1+x^4)arctan(x^2)] dx
t=arctan(x^2),dt=2x/(1+x^4)dx,∫2x/[(1+x^4)arctan(x^2)] dx=∫1/tdt=InItI+c=InIarctan(x^2)I+c

=∫1/[arctan(x^2)]darctanx^2
=ln|arctanx^2|+C