试问a为何值时,函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x在x=兀/3处取得极值?它是极大值还是极小值?并求此极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:24:14
试问a为何值时,函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x在x=兀/3处取得极值?它是极大值还是极小值?并求此极值试问a为何值时,函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x在x=兀/3处取得极

试问a为何值时,函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x在x=兀/3处取得极值?它是极大值还是极小值?并求此极值
试问a为何值时,函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x在x=兀/3处取得极值?它是极大值还是极小值?并求此极值

试问a为何值时,函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x在x=兀/3处取得极值?它是极大值还是极小值?并求此极值
f′(x)=acosx+(1/3)*3cos3x =acosx+cos3x
f〃(x)= -asinx - 3sin3x
由极值存在的必要条件,得f′(π/3)=0
即acos(π/3) + 3cos3(π/3)=0
所以 a=2
又f〃(π/3)=-asin(π/3)- 3sin3(π/3)
=-√3/2 ·a =-√3<0
由极值存在的第二充分条件,函数f(x)在x=π/3处取得极大值
极大值为 f(π/3)=√3

a=2 是极大值 极值为根号3

先对f(x)求导 =acosx+cos3x
在x=兀/3处取得极值,就是上式在x=兀/3的情况下等于0的情况
即acos(兀/3)+cos兀=0 化简求得a=2
极大值
将x=兀/3代入f(x)=asinx+(1/3)sin3x得到f(兀/3)=根号3

f(x)=asinx+(1/3)sin3x求导
f'(x)=acosx+(1/3)*3cos3x
=acosx+cos3x
x=兀/3时, f'(x)=acos(兀/3)+cos(兀)=0
a=2√3/3
极小值
f(x)=2√3sin(兀/3) /3+(1/3)sin兀
=√3/3

若函数f(x)=asinx+1/3sin3x试问a为何值时,函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x在x=兀/3处取得极值?为什么可以直接说f(x)导函数(兀/3)=0?有最值,那个值绘一定是极值吗?到底为什么? 试问a为何值时,函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x在x=兀/3处取得极值?它是极大值还是极小值?并求此极值 (急)高数考题!试问a为何值时.函数f(x)=asinx+1/3sin3x在x=派/3处取得极值,它是极大还是极小?并求此极值.正在考吖. 求函数f(x)=2x^3-9x²+12x-3的单调区间和极值点. 请写明步骤谢谢还有一问。试问a为何值时,函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x在x=兀/3处取得极值?它是极大值还是极小值?一样请写出步骤 谢谢! 当x为何值时,函数f(X)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值? 试问当 a取何值时,函数f(x)=asinx+1/3sin3x在x=π/3处取得极值,并求此极值我们书上的答案是a=2 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(π/3,0)和(π/2,1).(1)求函数a和b的值;(2)当x为何值时,f(x)取得最大值? 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(pai/3,0)和(pai/2,1)1、求实数a和b的值2、当x为何值时,f(x)取得最大值 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图像经过点(π/3,0)和(π/2,1)1:求实数a和b的值2:当x为何值时,f(x)取得最大值 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(π/3,0)和(π/2,1).(1)求实数a和b的值;(2)当x为何值时,f(x)取得最大值. 已知函数f(x)=asinx+bsinx的图象经过点(π/3,0)和(π/2,1)⑴求实数a和b的值;⑵当x为何值时,f(x)取得最大值.是f(x)=asinx+bcosx,不好意思,打错了^.^ 问a为何值时函数f(x)=asinx+1/3sin(3x)在x=π/3处取得极值?它是极大值还是极小值?求此极值 当a为何值时函数f(x)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值?是极大值还是极小值?并求出此极值. 已知函数f (x)= asinx+ cosx.当a=√3时,求最大值 已知函数f(x)=asinx+cosx.当a=根号3时,求f(x)的最大值. 【急】试问a为何值,f(x)= 在 处取得极值? (最好用导数的方法)高中数学题.当a为何值是,函数f(x)=asinx+cosx在x=π/3处取得极值?它是极大值还是极小值?并求出此极值. 1.函数f(x)=x+a/x+b有极小值2,求a,b满足的条件~2.当a为何值时,函数f(x)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值.是极大值还是极小值?并求出此极值.第一题就那样,第二题呢,要不然再放个第三题。函数f(x)=x-3/