高数简单题!x 趋于无穷大,求lim[(3-2x)/(2-2x)]^x 要过程哦!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 03:31:30
高数简单题!x趋于无穷大,求lim[(3-2x)/(2-2x)]^x要过程哦!高数简单题!x趋于无穷大,求lim[(3-2x)/(2-2x)]^x要过程哦!高数简单题!x趋于无穷大,求lim[(3-2

高数简单题!x 趋于无穷大,求lim[(3-2x)/(2-2x)]^x 要过程哦!
高数简单题!x 趋于无穷大,求lim[(3-2x)/(2-2x)]^x 要过程哦!

高数简单题!x 趋于无穷大,求lim[(3-2x)/(2-2x)]^x 要过程哦!
原式=lim(x--∞)[1+1/(2-2x)]^x=lim(x--∞){[1+1/(2-2x)]^(2-2x)]^[x/(2-2x)]
=lim(x--∞){[1+1/(2-2x)]^(2-2x)}^[1/(2/x-2)]=e^(-1/2)=1/√e=√e/e

(3-2x)/(2-2x)
=(2x-2+1)/(2x-2)
=1+1/(2x-2)
令1/a=1/(2x-2)
x=a/2+1
所以原式=lim(1+1/a)^(a/2)*(1+1/a)
=lim[(1+1/a)^a]^(1/2)*(1+1/a)
=√e