lim x趋近于无穷大(1+x+1分之1)的X次

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:38:23
limx趋近于无穷大(1+x+1分之1)的X次limx趋近于无穷大(1+x+1分之1)的X次limx趋近于无穷大(1+x+1分之1)的X次你好原式=lim[1+1/(x+1)]^(x+1-1)x→∞=

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lim x趋近于无穷大(1+x+1分之1)的X次
你好
原式=lim[1+1/(x+1)]^(x+1-1)
x→∞
=lim[1+1/(x+1)]^(x+1)÷[1+1/(x+1)]
x→∞
=e/1
=e
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令1/a=1/(x+1)
x=a-1
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(a-1)
=lim(a→∞)(1+1/a)^a*(1+1/a)^(-1)
=e