任意三个连续整数的和都能被3整除,你能说明其中的原因吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/01 04:18:37

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任意三个连续整数的和都能被3整除,你能说明其中的原因吗?
任意三个连续整数的和都能被3整除,你能说明其中的原因吗?

任意三个连续整数的和都能被3整除,你能说明其中的原因吗?
这个……很简单啊,任意三个连续整数就是a,a+1,a+2.他们的和是3a+3=3（a+1）.肯定被3整除.

设任意一组中最小的整数为x。
x+(x+1)+(x+2)=3x+3
则任意三个整数的和都可以写成3x+3。而3x+3为3的倍数。因为3x+3=3(x+1).
因为x本身就是整数，所以(x+1)也是整数，所以3倍的（x+1）也为整数。
综上所述说明了任意三个连续整数的和都能被3整除...

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设任意一组中最小的整数为x。
x+(x+1)+(x+2)=3x+3
则任意三个整数的和都可以写成3x+3。而3x+3为3的倍数。因为3x+3=3(x+1).
因为x本身就是整数，所以(x+1)也是整数，所以3倍的（x+1）也为整数。
综上所述说明了任意三个连续整数的和都能被3整除

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假设中间数为X 三个连续整数的和则为（X-1）+X+(X+1)
得到 3X，所以任意三个连续整数的和都能被3整除。

简答：
一个比之间数小1，一个比中间数大1，
加起来是三个中间数，自然能被三整除。
就这么简单！

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