若a∈R,则(a^2+2)/根号下(a^2+1)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:38:16
若a∈R,则(a^2+2)/根号下(a^2+1)的最小值
若a∈R,则(a^2+2)/根号下(a^2+1)的最小值
若a∈R,则(a^2+2)/根号下(a^2+1)的最小值
(a^2+2)/根号下(a^2+1)
=(a^2+1+1)/根号下(a^2+1)
=根号下(a^2+1)+1/根号下(a^2+1)
≥2根号【根号下(a^2+1)·1/根号下(a^2+1)】
=2
当 根号下(a^2+1)=1/根号下(a^2+1)时取等号,此时a=0
(a^2+2)/根号(a^2+1)=[(a^2+1)+1]/根号(a^2+1)=根号(a^2+1)+1/根号(a^2+1)
设t=根号(a^2+1)>=1
故原式=t+1/t>=2根号(t*1/t)=2,当t=1/t,即有t=1时取得"="
即有当a=0时原式有最小值是2
(a^2+2)/根号(a^2+1)=[(a^2+1)+1]/根号(a^2+1)=根号(a^2+1)+1/根号(a^2+1)设t=根号(a^2+1)>=1故原式=t+1/t>=2根号(t*1/t)=2b当t=1/t,即有t=1时取得"="即有当a=0时原式有最小值是2谢谢0v0...
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(a^2+2)/根号(a^2+1)=[(a^2+1)+1]/根号(a^2+1)=根号(a^2+1)+1/根号(a^2+1)设t=根号(a^2+1)>=1故原式=t+1/t>=2根号(t*1/t)=2b当t=1/t,即有t=1时取得"="即有当a=0时原式有最小值是2
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(a^2+2)/根号(a^2+1)=[(a^2+1)+1]/根号(a^2+1)=根号(a^2+1)+1/根号(a^2+1)设t=根号(a^2+1)>=1故原式=t+1/t>=2根号(t*1/t)=2nq当t=1/t628即有t=1时取得"="即有当a=0时原式有最小值是2谢谢0v0...
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(a^2+2)/根号(a^2+1)=[(a^2+1)+1]/根号(a^2+1)=根号(a^2+1)+1/根号(a^2+1)设t=根号(a^2+1)>=1故原式=t+1/t>=2根号(t*1/t)=2nq当t=1/t628即有t=1时取得"="即有当a=0时原式有最小值是2
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