a+b+c+d=0,a3+b3+c3=3,求abc＋bcd＋cda＋dab＋dab的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 09:43:47
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a+b+c+d=0
a+b=-(c+d)
a^3+b^3+c^3+d^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(c+d)(c^2-cd+d^2)
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]+(c+d)[(c+d)^2-3cd]
=(a+b)^3-3ab(a+b)+(c+d)^3-3cd(c+d)
=3ab(c+d)-3cd(c+d)=3
(ab-cd)(c+d)=1
abc+bcd+acd+abd
=ab(c+d)+cd(a+b)
=ab(c+d)-cd(c+d)
=(ab-cd)(c+d)
=1
答案是 5
1
已知a+b+c+d=0,求证a3+b3+c3+d3=3（abc+bcd+cda+dab）
已知：a>0,b>0,c>0,求证：a3+b3+c3>=3abc
已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc
已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc
a+b+c=0求证a3+b3+c3=3abc,a3+a2c+b2c=abc
a3+b3+c3=3abc,求证a+b+c=0,a,b,c均为非零实数
若a.b.c为正整数,求a3+b3+c3与3abc的大小.求a3+b3+c3-3abc的值.请根据公式求值：a3+b3= a3-b3= (a+b)3= (a-b)3= (a+b+c)2=都是立方和平方!比较大小用做差法，要a3+b3+c3-3abc
已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2)
不等式问题若a.b.c为正数,求证a3+b3+c3>=3abc
a,b,c>o 求证：a3+b3+c3>=3abc
已知a.b.c是整数,求证：a3+b3+c3>=3abc
a+b+c+d=0 a3+b3+c3+d3=3 求abc+bcd+acd+abd的值 a3b3c3d3为_的3次方
a+b+c+d=0,a3+b3+c3=3,求abc＋bcd＋cda＋dab＋dab的值.
已知a+b+c=0,abc=8,求a3+b3+c3得值，注意：3代表立方。
(a+b－c)3－(a3+b3+c3)
a3+b3+c3和（a+b+c)3什么关系
(a+b+c)3-a3-b3-c3解法
已知a,b,c,d符合a+b=c+d,a3+b3=c3+d3.求证:a1989+b1989=c1989+d1989(3和1989是次方)帮下啊