求不定积分 ∫dh/根号2h

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:30:43
求不定积分∫dh/根号2h求不定积分∫dh/根号2h求不定积分∫dh/根号2h∫dh/√(2h)=(1/2)∫d(2h)/√(2h)=(1/2)∫(2h)^(-1/2)d(2h)=(1/2)*(2h)

求不定积分 ∫dh/根号2h
求不定积分 ∫dh/根号2h

求不定积分 ∫dh/根号2h
∫ dh/√(2h)
= (1/2)∫ d(2h)/√(2h)
= (1/2)∫ (2h)^(-1/2) d(2h)
= (1/2) * (2h)^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C
= (1/2) * (2h)^(1/2) / (1/2) + C
= (1/2) * 2√(2h) + C
= √(2h) + C

用第一类换元法凑微分1/2*2dh=1/2d2h,于是就有1/2d2h/根号2h=根号2h