已知0≤φ≤π/2,求证:cos(sinφ)>sin(cosφ)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:24:53
已知0≤φ≤π/2,求证:cos(sinφ)>sin(cosφ)已知0≤φ≤π/2,求证:cos(sinφ)>sin(cosφ)已知0≤φ≤π/2,求证:cos(sinφ)>sin(cosφ)∵0≤φ
已知0≤φ≤π/2,求证:cos(sinφ)>sin(cosφ)
已知0≤φ≤π/2,求证:cos(sinφ)>sin(cosφ)
已知0≤φ≤π/2,求证:cos(sinφ)>sin(cosφ)
∵0≤φ≤π/2
∴0≤sinφ≤1,0≤cosφ≤1
且sinφ+cosφ
=√2(√2/2sinφ+√2/2cosφ)
=√2sin(φ+π/4)≤√2
又√2<π/2
∴sinφ+cosφ<π/2
∴0≤sinφ<π/2-cosφ<π/2
∵函数y=cosx在[0,π/2]上为减函数
∴cos(sinφ)>cos[π/2-cosφ]=sin(cosφ)
即cos(sinφ)>sin(cosφ)
已知0≤φ≤π/2,求证:cos(sinφ)>sin(cosφ)
已知α∈(0,∏],求证2sin2α≤sinα/(1-cosα)
已知α ,β∈(π /2,π)且cosα+sinβ>0,求证α+β
已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2
已知cos(α+β)=0,求证:sin(α+2β)=sinα.
已知cos(α+β)=0,求证:sin(α+2β)=sinα.
已知tanθ=(sin α-cos α)/(sin α+cos α) a,θ(0,π/2) 求证cos(3/2兀+ α) -sin(5π/2-α)=根号2sin(θ-4π)
已知sinα+sinβ=1,求证-√3≤cosα+cosβ≤√3
已知sinα+sinβ=根号3(cosβ-cosα),α,β∈(0,π/2),求证:sin3α+sin3β=0
已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos^2 α+cos^2 β+cos^2 γ为定值
1.化简:(1-sin^6α -cos^6α)/(1-sin^4α -cos^4α)2.α为三角形内角,lg(sinα + cosα)=1/2lg5 -lg3,求sinα - cosα,tanα的值.3.已知:log(tanα)(cosα)=2/3 (0<α<π/2),求证:log(1+cot^2α)(sinα*cosα)=-7/10.4.已知:5sinβ=sin(
已知函数y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ(0≤θ≤π),求y的最大值与最小值
已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
已知θ为锐角,求证:sinθ﹢cosθ<π/2
已知COS(A+B)=0 求证SIN(A+2B)=SINA求...
已知sin(α+β)=1求证cos(2α+β)+cosβ=0_