1.求y=sinxcosx/(sinx+cosx+1)的值域.2.已知f(x)是周期是2π的函数,当x属于0到2π时,f(x)=sin(x/2),则f(x)=0.5的解集是.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:00:21
1.求y=sinxcosx/(sinx+cosx+1)的值域.2.已知f(x)是周期是2π的函数,当x属于0到2π时,f(x)=sin(x/2),则f(x)=0.5的解集是.1.求y=sinxcosx

1.求y=sinxcosx/(sinx+cosx+1)的值域.2.已知f(x)是周期是2π的函数,当x属于0到2π时,f(x)=sin(x/2),则f(x)=0.5的解集是.
1.求y=sinxcosx/(sinx+cosx+1)的值域.
2.已知f(x)是周期是2π的函数,当x属于0到2π时,f(x)=sin(x/2),则f(x)=0.5的解集是.

1.求y=sinxcosx/(sinx+cosx+1)的值域.2.已知f(x)是周期是2π的函数,当x属于0到2π时,f(x)=sin(x/2),则f(x)=0.5的解集是.
1.y=2sinxcosx/2(sinx+cosx+1)
=[(sinx+cosx)^2-1]/2(sinx+cosx+1)
=(sinx+cosx-1)/2
=(√2/2)sin(x+π/4)-1/2
所以y=sinxcosx/(sinx+cosx+1)的值域为:[-√2/2-1/2,√2/2-1/2]
2.当x属于0到2π时,f(x)=sin(x/2),f(x)=0.5,sin(x/2)=0.5
x/2属于0到π,x/2=π/6或5π/6,x=π/3或5π/3
∵f(x)是周期是2π的函数
∴f(x)=0.5的解集是:{x|x=2kπ+π/3或x=2kπ+5π/3,k∈Z}