(1-x的十六次方)=(1-x)(1+x²+x³+……+x的十五次方)这是怎么算出来的啊,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:32:39
(1-x的十六次方)=(1-x)(1+x²+x³+……+x的十五次方)这是怎么算出来的啊,
(1-x的十六次方)=(1-x)(1+x²+x³+……+x的十五次方)这是怎么算出来的啊,
(1-x的十六次方)=(1-x)(1+x²+x³+……+x的十五次方)这是怎么算出来的啊,
这是利用公式得出来的
1-x^2=(1-x)(1+x)
1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)
1-x^4=(1-x)(1+x+x^2+x^3)
1-x^5=(1-x)(1+x+x^2+x^3+x^4)
--------
1-x^16=(1-x)(1+x+x^2+x^3+-----+x^15)
(1-x的十六次方)=1-(x^8)^2=(1+x^8)(1-x^8)
=(1+x^8)(1+x^4)(1-x^4)
=(1+x^8)(1+x^4)(1+x^2)(1-x^2)
=(1+x^8)(1+x^4)(1+x^2)(1+x)(1-x)
=(1-x)[(1+x^8)(1+x^4)(1+x^2)(1+x)]
=(1-x)(1+x²+x³+……+x的十五次方)
(1+x²+x³+……+x的十五次方)分别与1和(-x)乘
右边就有(1-x的十六次方)
然后化简移项
有类似0=………………的式子
就好算了
忘了啊
原式=(1-x的八次方)(1+x的八次方)
=(1-x的四次方)(1+x的四次方)(1+x的八次方)
=(1-x的二次方)(1+x的二次方)(1+x的四次方)(1+x的八次方)
=(1-x)(1+x)(1+x的二次方)(1+x的四次方)(1+x的八次方)
=(1-x)【(1+x)(1+x的二次方)(1+x的四次方)(1+x的八次方)】
=(1-x)(1+x的...
全部展开
原式=(1-x的八次方)(1+x的八次方)
=(1-x的四次方)(1+x的四次方)(1+x的八次方)
=(1-x的二次方)(1+x的二次方)(1+x的四次方)(1+x的八次方)
=(1-x)(1+x)(1+x的二次方)(1+x的四次方)(1+x的八次方)
=(1-x)【(1+x)(1+x的二次方)(1+x的四次方)(1+x的八次方)】
=(1-x)(1+x的二次方+x的三次方+……+x的十五次方)
收起
笨方法(a2-b2)=(a+b)(a-b)就可以化简得到了
x的十六次方可以看成是x的八次方乘以x的八次方