初二数学题平行线的性质如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B-∠D=24°,求∠GEF的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:25:42
初二数学题平行线的性质如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B-∠D=24°,求∠GEF的度数.
初二数学题平行线的性质
如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B-∠D=24°,求∠GEF的度数.
初二数学题平行线的性质如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B-∠D=24°,求∠GEF的度数.
∵AB∥EF∥CD
∴∠B=∠BEF ,∠D=∠FED
∵∠BED=∠BEF+∠FED
∴∠B+∠BED+∠D=2∠B+2∠D=192°
∴∠B+∠D=96°
∵∠B-∠D=24°
∴∠B=60° ∠D=36°
∴∠B=∠BEF =60°
∵EG平分∠BEF
∴ ∠GEF=∠GEB=1/2∠BEF =30°
因为AB∥EF,所以∠B=∠BEF,
因为EF∥CD,所以∠FED=∠D,
∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D,
∠B+∠BED+∠D=192°,则可化为∠B+∠B+∠D+∠D=192°,所以∠B+∠D=96°
又因为∠B-∠D=24°
...
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因为AB∥EF,所以∠B=∠BEF,
因为EF∥CD,所以∠FED=∠D,
∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D,
∠B+∠BED+∠D=192°,则可化为∠B+∠B+∠D+∠D=192°,所以∠B+∠D=96°
又因为∠B-∠D=24°
联立解得,∠B=60°
又因为∠B=∠BEF,EG平分∠BEF,所以∠GEF=30°
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