求曲线f(x)=x^2的一条与直线y=2x+1平行的切线方程请高手来、急.分高

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:15:05
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求曲线f(x)=x^2的一条与直线y=2x+1平行的切线方程
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y=2x+1 ,k=2
x^2的导数=2x=2 ,x=1
曲线f(x)=x^2的切点(1,1)
切线方程y-1=2(x-1) ,y=2x-1

因为f(x)=x^2
所以f'(x)=2x
因为与直线y=2x+1平行的切线
所以f'(x)=2x=2
x=1
f(x)=1
斜率为2
切线方程为(y-1)=2(x-1)
y=2x-1

f'(x)=2x,要与直线y=2x+1平行,k相同,取x=1,f(1)=1,设y=2x+b,算出b=1,所以为y=2x-1

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