已知xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且a,b,c不等于0,求x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:31:24
已知xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且a,b,c不等于0,求x的值已知xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且a,b,c不等于0,求x的值
已知xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且a,b,c不等于0,求x的值
已知xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且a,b,c不等于0,求x的值
已知xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且a,b,c不等于0,求x的值
a≠0,xy≠0 x≠0且y≠0;同理,b≠0,x≠0,z≠0
综上,得x,y,z≠0
xy/(x+y)=a
(x+y)/(xy)=1/a
1/x+1/y=1/a (1)
同理
1/x+1/z=1/b (2)
1/y+1/z=1/c (3)
[(1)+(2)+(3)]/2
1/x+1/y+1/z=(1/a+1/b+1/c)/2 (4)
(4)-(3)
1/x=(1/a+1/b+1/c)/2 -1/c=1/(2a)+1/(2b)-1/(2c)=(bc+ac-ab)(2abc)
x=2abc/(bc+ac-ab)
还可以求出y、z
(4)-(2)
1/y=(1/a+1/b+1/c)/2 -1/b=1/(2a)-1/(2b)+1/(2c)=(bc-ac+ab)/(2abc)
y=2abc/(bc-ac+ab)
(4)-(1)
1/z=(1/a+1/b+1/c)/2-1/a=1/(2b)+1/(2c)-1/(2a)=(ac+ab-bc)/(2abc)
z=(2abc)/(ab+ac-bc)
已知X+Y+Z=a,XY+YZ+XZ=b,求X*X+Y*Y+Z*Z的值
已知x^+y^+z^-xy-zy-xz=0 求证x=y=z
已知X>Y>Z,且X+Y+Z=0,则下列不等式中恒成立的是A,XY>YZ B,XZ>YZ C,XY>XZ D,X|Y|>Z|Y|
已知ix大于y大于z,且x+y+z=0,下列不等式中成立的是A、xy>yz B、xz>yz C、xy>xz D、x|y|>z|y|
已知:x+y+z=5,xy+zy+xz=3,求z的最小值
已知xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且a,b,c不等于0,求x的值
已知xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且a.b.c不等于0,求x的值
已知x/(b-c)yz=y/(c-a)xz=z/(a-b)xy,求证:x求证:x^2+y^2+z^2=0
已知X-Y=A,Y-Z=B,求X方+Y方+Z方-XY-YZ-XZ的值用含A,B的代数式表示
已知1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,求 X的值
已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3 求zyx(zy+xz+xy)^-1=?
已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值
已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值
已知x、y、z均为正实数,且xy+yz+xz=4xyz,则x/yz+y/xz+z/xy的最小值为多少?
已知:xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,求证:x=2abc/(bc+ac-ab)
已知:xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,求证:x=2abc/(bc+ac-ab)
已知x=-2012a+2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012,求x²+y²+z²+xy+xz-yz的值
已知x-y=a,y-z=8,求代数式x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz的最小值