∫1/(x∧4*√(x∧2+1))dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:49:30
∫1/(x∧4*√(x∧2+1))dx∫1/(x∧4*√(x∧2+1))dx∫1/(x∧4*√(x∧2+1))dx原式=∫(sect)^2dt/((tant)^4sect)(令x=tant,则sint

∫1/(x∧4*√(x∧2+1))dx
∫1/(x∧4*√(x∧2+1))dx

∫1/(x∧4*√(x∧2+1))dx
原式=∫(sect)^2dt/((tant)^4sect) (令x=tant,则sint=x/√(x^2+1))
=∫(1-(sint)^2)d(sint)/(sint)^4
=1/sint-(1/3)/(sint)^3+C (C是积分常数)
=√(x^2+1))/x-(1/3)(√(x^2+1))/x)^3+C.