已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为A.5,5 B.10,5 C.10,D.10,10

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:37:06
已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为A.5,5B.10,5C.10,D.10,10已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为A.5

已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为A.5,5 B.10,5 C.10,D.10,10
已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为
A.5,5 B.10,5 C.10,D.10,10

已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为A.5,5 B.10,5 C.10,D.10,10
x+4y+5=xy
x+4y+5>=4根号(xy)+5 (用均值不等式)
即 xy>=4根号(xy)+5
设 根号(xy)=t
则原式变为 t^2-4t-5>=0 解之:t>=5 t=5 即 xy>=25
最小值为25
当且仅当 xy=25 x=4y 解之 x=10 y=2.5

没有正确答案!

选c啊,a,b数值带入都不对,c带入符合题意而且xy最小