已知f(x)是R上的单调函数,且对任意的实数a属于R,有f(-a)+f(a)=0恒成立已知f(x)R上的单调函数,且对任意的实数x属于R,有f(-a)+f(a)=0恒成立,若f(-3)=2.解关于x的不等式f(m-x/x)+f(m)<0,其中m∈R且大于0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:01:34
已知f(x)是R上的单调函数,且对任意的实数a属于R,有f(-a)+f(a)=0恒成立已知f(x)R上的单调函数,且对任意的实数x属于R,有f(-a)+f(a)=0恒成立,若f(-3)=2.解关于x的不等式f(m-x/x)+f(m)<0,其中m∈R且大于0
已知f(x)是R上的单调函数,且对任意的实数a属于R,有f(-a)+f(a)=0恒成立
已知f(x)R上的单调函数,且对任意的实数x属于R,有f(-a)+f(a)=0恒成立,若f(-3)=2.
解关于x的不等式f(m-x/x)+f(m)<0,其中m∈R且大于0
已知f(x)是R上的单调函数,且对任意的实数a属于R,有f(-a)+f(a)=0恒成立已知f(x)R上的单调函数,且对任意的实数x属于R,有f(-a)+f(a)=0恒成立,若f(-3)=2.解关于x的不等式f(m-x/x)+f(m)<0,其中m∈R且大于0
【1】
0<m<1时,
解集为:0<x<m/(1-m)
【2】
m=1时,
解集为:x>0
【3】
m>1时,
解集为:(-∞,m/(1-m))∪(0,+∞)
f(a)=-f(-a)
所以f((m-x)/x)<-f(m)=f(-m)
因为f(x)为R上的单调函数
所以(m-x)/x<-m
(1)如果x>0
则m-x<-mx推出m<(1-m)x
因为x>0,m>0则1-m>0即0
(2)如果x<0
则m-x>-mx推出m>(1-m)x
当1-m=0...
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f(a)=-f(-a)
所以f((m-x)/x)<-f(m)=f(-m)
因为f(x)为R上的单调函数
所以(m-x)/x<-m
(1)如果x>0
则m-x<-mx推出m<(1-m)x
因为x>0,m>0则1-m>0即0
(2)如果x<0
则m-x>-mx推出m>(1-m)x
当1-m=0即m=1时,x为任意实数,所以x<0
当1-m>0即0
所以x<0
当1-m<0即m>1时
m/(1-m)
当0
当m=1时,x<0
当m>1时,m/(1-m)
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