利用公式计算:100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2这里是100的平方,99的平方。都是平方,不是乘以2.所以1,2俩楼的答案都错的。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 22:54:51
利用公式计算:100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2这里是100的平方,99的平方。都是平方,不是乘以2.所以1,2俩楼的答案都错的。利用公式计算:100^

利用公式计算:100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2这里是100的平方,99的平方。都是平方,不是乘以2.所以1,2俩楼的答案都错的。
利用公式计算:100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2
这里是100的平方,99的平方。都是平方,不是乘以2.所以1,2俩楼的答案都错的。

利用公式计算:100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2这里是100的平方,99的平方。都是平方,不是乘以2.所以1,2俩楼的答案都错的。
根据完全平方公式a∧2-b∧2=(a+b)(a-b)
原式=(100+99)×(100-99)+(98+97)× (98-97)+……(2+1)×(2-1)
=199+195+191+……+3
=5050

2*【(100-99)+(98-97)+(96-95)+...+(2-1)】=2*50=100

如题提取公因式2得:
=2*(100-99+98-97+……+2-1)
=2*((100+98+96+……+2)-(99+97+95+……1))
于是要求了2个等差数列的和,然后相减,将结果*2就有答案了。

这题的确是该用完全平方来做呀??会不会是楼主你搞错了哟?/