如何处理积分∫xdx/((x^2+a^2)^(3/2))从0到无穷a是常数.积分里出现3/2次方怎么办?这是不用高斯定理证明导体棒对某点场强遇到的问题.我是高中生,请多指教.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:20:17
如何处理积分∫xdx/((x^2+a^2)^(3/2))从0到无穷a是常数.积分里出现3/2次方怎么办?这是不用高斯定理证明导体棒对某点场强遇到的问题.我是高中生,请多指教.如何处理积分∫xdx/((

如何处理积分∫xdx/((x^2+a^2)^(3/2))从0到无穷a是常数.积分里出现3/2次方怎么办?这是不用高斯定理证明导体棒对某点场强遇到的问题.我是高中生,请多指教.
如何处理积分∫xdx/((x^2+a^2)^(3/2))从0到无穷
a是常数.积分里出现3/2次方怎么办?这是不用高斯定理证明导体棒对某点场强遇到的问题.我是高中生,请多指教.

如何处理积分∫xdx/((x^2+a^2)^(3/2))从0到无穷a是常数.积分里出现3/2次方怎么办?这是不用高斯定理证明导体棒对某点场强遇到的问题.我是高中生,请多指教.
∫xdx/((x^2+a^2)^(3/2)) (x从0到∞)
=1/2∫dx^2/((x^2+a^2)^(3/2)) (x从0到∞)
=1/2∫(x^2+a^2)^(-3/2) d(x^2+a^2) (x从0到∞)
=1/2∫u^(-3/2) du (u从a^2到∞)
=-u^(-1/2) (u从a^2到∞)
=0 -(-1/a)=1/a
完毕
ps:高中就学到这么深啊,加把油.