x、β为锐角,sinx=2根号5/5,sin(x+β)=3/5 求cosβ

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 01:51:37
x、β为锐角,sinx=2根号5/5,sin(x+β)=3/5求cosβx、β为锐角,sinx=2根号5/5,sin(x+β)=3/5求cosβx、β为锐角,sinx=2根号5/5,sin(x+β)=

x、β为锐角,sinx=2根号5/5,sin(x+β)=3/5 求cosβ
x、β为锐角,sinx=2根号5/5,sin(x+β)=3/5 求cosβ

x、β为锐角,sinx=2根号5/5,sin(x+β)=3/5 求cosβ
根据sin²x+cos²x=1,
而sinx=2√5/5 ——①
x为锐角
∴cosx=√5/5 ——②
又sin(x+β)=√5/5
∴sinxcosβ+cosxsinβ=√5/5 ——③
将①②带进③,有：
2√5/5×cosβ+√5/5×sinβ=√5/5 ——④
而sin²β+cos²β=1 ——⑤
联立④⑤,有：
（β为锐角）cosβ=(3√5-5)/10

√
cosx=√(1-sin²x)=√5/5
sin(x+β)=sinxcosβ+cosxsinβ=2√5/5cosβ+√5/5sinβ=3/5
2cosβ+sinβ=3√5/5
sinβ=3√5/5-2cosβ
sin²β=9/5-12√5/5cosβ+4cos²β
1-cos²β=9/5-12√5/5cos...

全部展开

√
cosx=√(1-sin²x)=√5/5
sin(x+β)=sinxcosβ+cosxsinβ=2√5/5cosβ+√5/5sinβ=3/5
2cosβ+sinβ=3√5/5
sinβ=3√5/5-2cosβ
sin²β=9/5-12√5/5cosβ+4cos²β
1-cos²β=9/5-12√5/5cosβ+4cos²β
20cos²β-12√5cosβ+4=0
(2√5cosβ-3)²=5
cosβ=(3-√5)/2√5=(3√5-5)/10
另一解cosβ=(3+√5)/2√5>1舍去

收起

x、β为锐角,sinx=2根号5/5,sin(x+β)=3/5 求cosβ 已知x为锐角,且sinx-cosx=5分之根号5,求sinxcosx已知x为锐角,且sinx-cosx=根号5/5,求sinxcosx 若sinx=根号5/5,siny=根号10/10,且x,y为锐角,求x+y值 已知x为锐角,且sinx:sinx/2=8:5,则cosx= 已知x为锐角,sinx*cosx=2倍根号3/7 ,则tanx的值 已知x是锐角且sinx+cosx=7/5,则根号sinx+根号cosx的值 已知sinx=根号5/5,sin(x-y)=-根号10/10,x,y均为锐角,则y的值为 若x,y均为锐角,且sinx=根号10/10,siny=根号5/5,求证x+y=π/4 已知sinX=根号5/5,sin（X-Y）=-根号10/10,X、Y均为锐角,则角Y等于 已知sinx-cosx=1/5且x为锐角且sinx+cosx的值 已知x为锐角,sinx*cosx=2倍根号3/7 ,则tanx的值为 sinx=4/5且x是锐角,则sinx/2-cosx/2= 已知sinx=4/5且x是锐角,则sinx/2-cosx/2= sinx=4/5且x是锐角,则sinx/2-cosx/2= sinx=4/5 x是锐角 sinx/2加减cosx/2 的值 已知x为锐角,sinx=3/5,则tan(x-派/4)= 高中数学：关于算数问题》》》x为锐角,且cos(x+π/4)=4/5,则cosx=?我用sinx^2+cosx^2=1综合来求,不过非常复杂,老是算错数,有简便方法吗?最终算的sinx=根号2/10和7*根号5/5（舍去）.然后求得cosx=7根号2/1 若xy都是锐角,且sinx=根号5/5.tany=1/3,则角x+y=