为什么A的特征向量是A^2的特征向量证明过程是什么?

为什么A的特征向量是A^2的特征向量证明过程是什么? a是A的特征向量,证明a也是A*的特征向量? 特征向量证明题,如果a是A属于特征值k的特征向量，证明当k为0时，a也是A*的特征向量 已知a是A属于特征值λ(可能为0)的特征向量,证明：a是A*的特征向量 试证明矩阵A的特征向量皆为φ（A）的特征向量 试证明矩阵A的特征向量皆为φ（A）的特征向量 如果向量a既是矩阵M的特征向量,又是矩阵N的特征向量,试证明：a必是矩阵MN及NM的特征向量. 设α1,α2是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明α1+α2不是矩阵A的特征向量 a的特征向量恒为b的特征向量,证明ab=ba A的特征值为a 对应特征值a的特征向量为b1 b一定是A*特征向量 不一定是A转置的向量吧?2(疑难较大) A的特征向量 一定是f(A)的特征向量 但f(A)的特征向量不一定是A的特征向量?什么时候A与f(A)具 线性代数,A*的特征向量,特征值特征向量的解法 若x1,x2都是A的特征向量,则x1+X2必是A的特征向量 特征值与特征向量证明题1、设ξ1,ξ2都是A的对应于特征值λ的特征向量,证明：kξ1（k≠0)和ξ1+ξ2仍然是A的对应于特征值λ的特征向量.2、设ξ1,ξ2分别是A的对应于不同特征值λ1,λ2的特征向量, x是矩阵A的特征向量,则P^-1AP的特征向量为 数学分析的证明设2阶方阵A中所有元都是正实数,证明:A有实特征向量(即每个分量都是实数的特征向量) 线性代数_特征值与特征向量的简单题目设A与B是n阶实方阵,A有n个相异特征值,证明：AB=BA的充要条件是A的特征向量都是B的特征向量. 设a1,a2是n阶矩阵A的分别属于r1,r2的特征向量,且r1不等于r2,证明a1+a2不是A的特征向量 设x,y是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明ax+by(ab!=0)必不是A的特征向量 设ξ1,ξ2是方阵A的属于不同特征值 λ1,λ2的特征向量,证明ξ1+ξ2不是A的特征向量.（用反证法证明）