(在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把(S1+S2+S3+…+Sn)/n称为数列{an}的“优化和”,现有一个共2006项的数列{an}:a1,a2,a3,…,a2006,若其“优化和”为2007,则有2007项的数列1,a1,a2,a3,…,a2006的“优
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 06:44:23
(在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把(S1+S2+S3+…+Sn)/n称为数列{an}的“优化和”,现有一个共2006项的数列{an}:a1,a2,a3,…,a2006,若其“优化和”为2007,则有2007项的数列1,a1,a2,a3,…,a2006的“优
(在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把(S1+S2+S3+…+Sn)/n称为数列{an}的“优化和”,现有一个
共2006项的数列{an}:a1,a2,a3,…,a2006,若其“优化和”为2007,则有2007项的数列1,a1,a2,a3,…,a2006的“优化和”为( )
(在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把(S1+S2+S3+…+Sn)/n称为数列{an}的“优化和”,现有一个共2006项的数列{an}:a1,a2,a3,…,a2006,若其“优化和”为2007,则有2007项的数列1,a1,a2,a3,…,a2006的“优
呵呵,很高兴受到你的求助,这道题发现规律很简单哦.
∵(S1+S2+S3+…+S2006)/2006=2007
∴(S1+S2+S3+…+S2006)=2006*2007
第二个2007项的数列是1,a1,a2,a3,…,a2006是这样的.
则它的优化和是(1+S1+S2+S3+…+S2006)/2007
发现吗,其实分子只是比前面那个2006项的数列多加了2007个1,就是加上了2007而已.
∴式子可变为(S1+S2+S3+…+S2006)+2007/2007
又∵S1+S2+S3+…+S2006)=2006*2007
∴原式=2006*2007+2007/2007=2007 所以优化和还是2007,是没变的哦.
呵呵,不懂再问吧,望采纳,谢谢.