已知在正整数数列｛an｝中,前n项和Sn满足：Sn=1/8(an+2)的平方 (1)求证：｛an｝是等差数列 (2)若bn=1/...已知在正整数数列｛an｝中,前n项和Sn满足：Sn=1/8(an+2)的平方(1)求证：｛an｝是等差数列(2)若bn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 01:00:12
已知在正整数数列｛an｝中,前n项和Sn满足：Sn=1/8(an+2)的平方 (1)求证：｛an｝是等差数列 (2)若bn=1/...已知在正整数数列｛an｝中,前n项和Sn满足：Sn=1/8(an+2)的平方(1)求证：｛an｝是等差数列(2)若bn
已知在正整数数列｛an｝中,前n项和Sn满足：Sn=1/8(an+2)的平方 (1)求证：｛an｝是等差数列 (2)若bn=1/...
已知在正整数数列｛an｝中,前n项和Sn满足：Sn=1/8(an+2)的平方
(1)求证：｛an｝是等差数列
(2)若bn=1/2an-30,求数列｛bn｝的前n项和的最小值
已知在正整数数列｛an｝中,前n项和Sn满足：Sn=1/8(an+2)的平方 (1)求证：｛an｝是等差数列 (2)若bn=1/...已知在正整数数列｛an｝中,前n项和Sn满足：Sn=1/8(an+2)的平方(1)求证：｛an｝是等差数列(2)若bn
1证明：a1=2 Sn=1/8(an+2)^2 ① Sn-1=1/8(an-1+2)^2②
①-② (an-2)^2=(an-1+2)^2 得 an-an-1=4 所以｛an｝是等差数列
2由1中得an=4n-2 bn=2n-1-30=2n-31｛bn｝的前n项Bn=(n-30)n 所以最小值-225
an=sn-sn-1=1/8[an-an-1]则an=-(1/7)an-1 这是是等比数列吧~~~~
先说明下(an-1)代表的是a下标是n-1，不要看混了。(1)an=sn-sn-1=1/8{(an+2)^2-(an-1+)^2}=1/8{an+(an-1)+4}{an-(an-1)}整理后an-（an-1)=4。(2)得出an=4n-2,则bn=2n-31,前n项和Bn=1/2{n(2n-60)},n=15取最小值-225
1.S1=1/8（a1+2)^2=a1 得a1=2(正整数数列) 同理得到a2=6 则an=4n-2 有Sn=4*n(n+1)/2-2n=1/8(an+2)^2
2.bn=2n-31 n项和为n(n+1)-31n 前n项和最小 an＜0
n＜15.5 最小n为15 有 15*（15+1）-31*15=-225
（1）an=Sn-S(n-1)
化简（an-a(n-1)-4）*（an+a(n-1)）=0
an是正整数列，所以an+a(n-1)不等于0
所以an-a(n-1)=4成等差
（2）a1=2 a2=6 an=4n-2 bn=2n-31也是等差Sbn=(b1+bn)n/2=(n-15)^2-225
n=15时Sbn最小为-225