写出方程lg(x+y)=lgx·lgy的一组解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:39:02
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写出方程lg(x+y)=lgx·lgy的一组解
lg(x+y)=lgx·lgy
x和y显然是可以互换的,所以不妨令x=y
则lg(2x)=(lgx)²
lg2+lgx=(lgx)²
设lgx=a
lg2+a=a²
a²-a-lg2=0
解得a=[1±√(1+4lg2)]/2
即lgx=[1±√(1+4lg2)]/2
所以x=10^{[1±√(1+4lg2)]/2}
所以x1=y1=10^{[1+√(1+4lg2)]/2},或x2=y2=10^{[1+√(1-4lg2)]/2}