已知函数y＝f(x)的图象过点（－2,－3）,且满足：f(x－2)＝ax2－（a－3）x＋（a－2）.设g(x)＝f〔f(x)〕,F(x)＝Pg(x)－4 f(x)（1）求f(x)的表达式.（2）是否存在正实数P,使函数F(x)在（－ ,f(2)）上是增函
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 07:18:32
已知函数y＝f(x)的图象过点（－2,－3）,且满足：f(x－2)＝ax2－（a－3）x＋（a－2）.设g(x)＝f〔f(x)〕,F(x)＝Pg(x)－4 f(x)（1）求f(x)的表达式.（2）是否存在正实数P,使函数F(x)在（－ ,f(2)）上是增函
已知函数y＝f(x)的图象过点（－2,－3）,且满足：
f(x－2)＝ax2－（a－3）x＋（a－2）.设g(x)＝f〔f(x)〕,F(x)＝Pg(x)－4 f(x)
（1）求f(x)的表达式.
（2）是否存在正实数P,使函数F(x)在（－ ,f(2)）上是增函数,在（f(2),0）上是减函数?若存在,求出P值；若不存在；请说明理由.
已知函数y＝f(x)的图象过点（－2,－3）,且满足：f(x－2)＝ax2－（a－3）x＋（a－2）.设g(x)＝f〔f(x)〕,F(x)＝Pg(x)－4 f(x)（1）求f(x)的表达式.（2）是否存在正实数P,使函数F(x)在（－ ,f(2)）上是增函
(1)因为f(x－2)＝ax2－（a－3）x＋（a－2),则f(x)=a（x+2)2-(a-3)(x+2)+(a-2)
又因为过点（－2,－3）,代入
-3=a-2 a=-1
所以 f(x)=-x2+1
(2)
g(x)=f(f(x))=f(-x2+1)=-(-x2+1)2+1=2x2-x4
又因为F(x)＝Pg(x)－4 f(x)
所以F(x)=P(2x2-x4)+4x2-4=-Px4+(2P+4)x2-4
设x2=y(y>=0),
so F(x)=-Py2+(2P+4)y-4
F(x)在（－ ,f(2)）上是增函数,在（f(2),0）上是减函数,且f(2)=3,
so F(x)在（－ ,f(2)）,即X在（-,3）上
即Y在（9,＋）上…
F(x)=-Py2+(2P+4)y-4,对称轴(2P+4)/P
因为正实数P,所以P>0,开口向下,所以不存在!
FINISH