一下行列式为什么等于（5-n)(2-n)(8-n) ?求计算过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 01:52:14

一下行列式为什么等于（5-n)(2-n)(8-n)?求计算过程一下行列式为什么等于（5-n)(2-n)(8-n)?求计算过程一下行列式为什么等于（5-n)(2-n)(8-n)?求计算过程是计算特征值吧

一下行列式为什么等于（5-n)(2-n)(8-n) ?求计算过程
一下行列式为什么等于（5-n)(2-n)(8-n) ?求计算过程

一下行列式为什么等于（5-n)(2-n)(8-n) ?求计算过程
是计算特征值吧
|A-λE| =
5-λ 2 2
2 6-λ 0
2 0 4-λ
= (4-λ)(5-λ)(6-λ)-4(6-λ)-4(4-λ) --直接对角线法则得
= (4-λ)(5-λ)(6-λ)-4(10-2λ) --后两项合并得因子(5-λ)
= (4-λ)(5-λ)(6-λ)-8(5-λ)
= (5-λ)[(4-λ)(6-λ)-8]
= (5-λ)[λ^2-10λ+16] -- 十字相乘法分解
= (5-λ)(2-λ)(8-λ)
注:这个特征多项式的计算比较特殊,不能用行列式的性质化简提出λ的因子

一下行列式为什么等于（5-n)(2-n)(8-n) ?求计算过程一个行列式的1、2、3…n行等于另一个行列式的1、2、3…n列,那这两个行列式相等?为什么? 那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方为什么n阶行列式展开有n! 线代矩阵和行列式刘老师,||A||即方阵A行列式的行列式为什么等于|A|的n次方? 计算行列式等于多少n阶行列式如图 A的伴随矩阵的伴随矩阵为什么等于A的行列式的n-2次方乘A 有可能使物体做匀速直线运动的是：A.4N 5N 7N B.3N 4N 8N C.2N 5N 9N D.5N 7N 13N然后我想问一下为什么矩阵A的行列式等于0的充要条件是A的秩小于n 为什么? 各列元素之和为0的n阶行列式之值等于0为什么 1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对角线上的元素之和2、n个特征值相乘为什么等于矩阵所对应的行列式线性代数,下图行列式A的行列式等于行列式A的n次方吗? 请问设A是n阶矩阵为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方线性代数,矩阵A的n次方的行列式|A^n|=A的伴随矩阵的行列式|A*|吗?等于的话为什么? 为什么这道题的反对角线行列式中为(-1)^n(n+1)/2 n×n矩阵的秩为n,那么它的n-1阶子式中最多有几个其行列式等于0,为什么? 如果n阶行列式中只有n-1个非零元素,那么此行列式等于( )